Корреляционно-регрессионный анализ - реферат

Министерство общего и проф

образования Русской Федерации


Столичный Муниципальный Технический Институт “МАМИ”


Кафедра:

“Бухгалтерский учет и деньги компаний”


КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу

“СТАТИСТИКА”

на тему:

«Корреляционно-регрессионый анализ

зависимости работающих активов

от капитала по показателям 32 банков»


Студентки группы 4-ЭФЭ-4
Ревняковой О.В.

Управляющий: Ковалева О.Б.


Москва-2002

План


I Корреляционно-регрессионный анализ - реферат. Введение (“Что такое статистика?”; факты из истории)

II. Основная часть

1) Причинно-следственная связь.

2) Многофункциональные и стохастические связи.

  1. Статистические способы моделирования связи.

  2. Статистическое моделирование связи способом корреляционного и регрессионного анализа.

5) Проверка адекватности Корреляционно-регрессионный анализ - реферат регрессионной модели.

6) Финансовая интерпретация характеристик регрессии.


III. Заключение

IV. Перечень литературы


Введение


Слово “статистика” приходит от латинского слова status (состояние), которое употреблялось в значении “политическое состояние”. Отсюда итальянские слова stato – правительство и statista – знаток стран, отсюда также и германское слово Staat и английское state. В научный оборот слово &ldquo Корреляционно-регрессионный анализ - реферат;статистика” ввёл доктор Геттингенского института Готфрид Ахенваль (1719 - 1772), и понималось оно тогда как государствоведение.

До того как стать наукой в ее современном осознании статистика прошла многолетнюю историю развития.

Числовые данные, относящиеся к тем либо другим явлениям, начали применяться уже в глубочайшей древности. Так, понятно, что еще за 5 тыщ лет Корреляционно-регрессионный анализ - реферат до нашей эпохи проводился подсчёт населения в Китае, вёлся учет имущества в Старом Риме, в средние века проводились переписи населения, домашнего имущества, земель. Эти сведения использовались в главном в военных целях и при обложении налогами. В настолько отдаленные времена осуществлялся только сбор статистических сведений, а их обработку и Корреляционно-регрессионный анализ - реферат анализ, другими словами зарождение статистики как науки следует отнести ко 2-ой половине 17 века. Конкретно в это время доктор физиологии и права Г. Ахенваль с 1746 года начал читать в первый раз в Марбургском, а потом в Геттингенском институтах новейшую учебную дисциплину, которую он и именовал статистикой. Главным содержанием Корреляционно-регрессионный анализ - реферат этого курса было описание политического состояния и достопримечательностей страны.

Это направление развития статистики получило заглавие описательного. Содержание, задачки, предмет исследования статистики в осознании Г. Ахенваля были далеки от современного взора на статистику как науку.

Еще поближе к современному осознанию статистики была британская школа политических арифметиков, которая появилась на 100 лет ранее германской Корреляционно-регрессионный анализ - реферат описательной школы, ее основоположниками были В. Петти (1623-1687гг.) и Дж. Граунт (1620-1674 гг.). Политические математики оковём обобщения и анализа фактов стремились цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития публичных явлений, проявляющихся в массовом материале. История показала, что конкретно школа политических арифметиков явилась истоком появления современной статистики как науки Корреляционно-регрессионный анализ - реферат. В. Петти по праву считается создателем экономической статистики.

В первой половине 19 века появилось третье направление статистической науки – статистико-математическое. Посреди представителей этого направления необходимо подчеркнуть бельгийского статистика А. Кетле (1796-1874 гг.) – основателя учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось в работах британцев Ф. Гальтона (1822-1911 гг.) и Корреляционно-регрессионный анализ - реферат К. Пирсона (1857-1936 гг.), В. Госсета (1876-1937 гг.), более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890-1962 гг.), М. Митчела (1874-1948 гг.) и др. Представители этого направления считали основой статистики теорию вероятностей, составляющую одну из отраслей прикладной арифметики.

В развитии русской статистической науки и практики видное место принадлежит И.К. Кириллову (1689-1737 гг.), И.Ф. Герману Корреляционно-регрессионный анализ - реферат (1755-1815 гг.), Д.Н. Журавскому (1810-1856 гг.), Н.Н. Семенову-Тян-Шанскому (1827-1914 гг.), Ю.Э. Янсону (1835-1893), А.. Чупрову (1874-1926 гг.), В.С. Немчинову (1894-1964 гг.), С.Г. Струмилину (1877-1974 гг.), В.Н. Старовскому (1905-1975 гг.) и др.

Огромным шагом в развитии статистической науки послужило применение экономико-математических способов и обширное внедрение компьютерной техники в анализе Корреляционно-регрессионный анализ - реферат социально-экономических явлений.

В текущее время ведется работа по совершенствованию статистической методологии и окончанию перехода Русской Федерации на принятую в интернациональной практике систему учёта и статистике в согласовании с требованиями развития рыночной экономики.

Таким макаром, история развития статистики указывает, что статистическая наука сложилась в итоге теоретического обобщения скопленного населением Корреляционно-регрессионный анализ - реферат земли передового опыта учётно-статистических работ, обусловленных сначала потребностями управления жизни общества.

Развитие статистической науки, расширение сферы внедрения практических статистических исследовательских работ, ее активное роль в механизме управления экономикой привели к изменению содержания самого понятия “статистика”.

На данный момент термин “статистика” употребляется в трёх значениях Корреляционно-регрессионный анализ - реферат:


Цель статистики в экономике – это Корреляционно-регрессионный анализ - реферат возможность верно избрать решения в критериях неопределенности сложившейся ситуации, умение спрогнозировать и предвидеть социально-экономические явления, сделать правильные выводы и внести собственный вклад в развитие экономической жизни.

Выявление взаимосвязей – одна из важных задач внедрения статистики в экономике.

В собственной работе я рассмотрю корреляционно-регрессионный способ выявления связи и проиллюстрирую его Корреляционно-регрессионный анализ - реферат на примере связи капитала и работающих активов 32 банков.


Причинно-следственная связь.


Исследование беспристрастно имеющихся связей меж явлениями – важная задачка общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные дела меж явлениями, что позволяет выявлять причины (признаки), оказывающие существенное воздействие на вариацию изучаемых явлений и процессов Корреляционно-регрессионный анализ - реферат. Причинно-следственные дела – это связь явлений и процессов, когда изменение 1-го и их – предпосылки – ведет к изменению другого – следствия.

Причина – это совокупа критерий, событий, действие которых приводит к возникновению следствия. Если меж явлениями вправду есть причинно-следственные дела, то эти условия должны непременно реализовываться вкупе с действием обстоятельств. Причинные Корреляционно-регрессионный анализ - реферат связи носят всеобщий и разнообразный нрав, и для обнаружения причинно-следственных связей нужно отбирать отдельные явления и учить их изолированно.

Особенное значение при исследовании причинно-следственных связей имеет выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, но не каждое предыдущее событие следует считать предпосылкой, а следующее следствием.

В реальной Корреляционно-регрессионный анализ - реферат социально-экономической реальности причину и следствие нужно рассматривать как смежные явления, возникновение которых обосновано комплексом сопутствующих более обычных обстоятельств и следствий. Меж сложными группами обстоятельств и следствий вероятны многозначительные связи, когда за одной предпосылкой будет следовать то одно, то другое действие либо одно действие имеет несколько разных обстоятельств. Чтоб установить конкретную Корреляционно-регрессионный анализ - реферат причинную связь меж явлениями либо предсказать вероятные следствия определенной предпосылки, нужна полная абстракция от всех иных явлений в исследуемой временной либо пространственной среде. На теоретическом уровне такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции нередко используются при исследовании взаимосвязей меж 2-мя признаками (парной корреляции). Но чем труднее изучаемые явления, тем сложнее Корреляционно-регрессионный анализ - реферат выявить причинно-следственные связи меж ними. Обоюдное переплетение разных внутренних и наружных причин безизбежно приводит к неким ошибкам в определении предпосылки и следствия.

Социально-экономические явления представляют собой итог одновременного воздействия огромного числа обстоятельств. Как следует, при исследовании этих явлений нужно выявлять главные, основный предпосылки, абстрагируясь от второстепенных.

В базе Корреляционно-регрессионный анализ - реферат первого шага статистического исследования связи лежит высококачественный анализ изучаемого явления, связанный с анализом природы, общественного либо экономического явления способами экономической теории, социологии, определенной экономики. 2-ой шаг – построение модели связи. Он базируется на способах статистики: группировках, средних величинах, таблицах и т.д. 3-ий, завершающий шаг – интерпретация результатов – вновь Корреляционно-регрессионный анализ - реферат связан с высококачественными особенностями изучаемого явления.

Статистика разработала огромное количество способов исследования связей, выбор которых находится в зависимости от целей исследования и от намеченных целей. Связи меж признаками и явлениями, ввиду их огромного контраста, классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для исследования связи делятся на 2 класса Корреляционно-регрессионный анализ - реферат. Признаки, обуславливающие конфигурации других, связанных с ними признаков, именуются факторными, либо просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются действенными. Связи меж явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.


Многофункциональные и стохастические связи.


Меж разными явлениями и их признаками нужно сначала выделить 2 типа Корреляционно-регрессионный анализ - реферат связей: многофункциональную (агрессивно детерминированную) и статистическую (стохастически детерминированную).

В согласовании с агрессивно детерминистическим представлением о функционировании экономических систем необходимость и закономерность совершенно точно появляются в каждом отдельно взятом явлении, другими словами хоть какое действие вызывает строго определенный итог; случайными (неожиданными заблаговременно) воздействиями при всем этом третируют. Потому при данных исходных Корреляционно-регрессионный анализ - реферат критериях состояние таковой системы может быть определено с вероятностью, равной 1. Разновидностью таковой закономерности является многофункциональная связь.

Связь признака у с признаком х именуется многофункциональной, если каждому вероятному значению независящего признака х соответствует 1 либо несколько строго определенных значений зависимого признака у. Определение многофункциональной связи может быть просто обобщено для Корреляционно-регрессионный анализ - реферат варианта многих признаков х1,х2 …хn .

Соответствующей особенностью многофункциональных связей будет то, что в каждом отдельно взятом случае известен полный список причин, определяющих значение зависимого (действенного) признака, также четкий механизм их воздействия, выраженный определенным уравнением.

Многофункциональную связь можно представить уравнением:


yi= (xi),


где yi - действенный признак ( i = 1, … , n);

f(xi) - популярная Корреляционно-регрессионный анализ - реферат функция связи действенного и факторного признаков;

xi - факторный признак.

В реальной публичной жизни ввиду неполноты инфы агрессивно детерминированной системы, может появиться неопределенность, из-за которой эта система по собственной природе должна рассматриваться как вероятностная, при всем этом связь меж признаками становится стахостической.

Стахостическая связь – это связь меж величинами, при Корреляционно-регрессионный анализ - реферат которой одна из их, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х либо других величин х1,х2 …хn (случайных либо неслучайных) конфигурацией закона рассредотачивания. Это обуславливается тем, что зависимая переменная (действенный признак), не считая рассматриваемых независящих, подвержена воздействию ряда неучтенных либо неконтролируемых (случайных) причин, также неких Корреляционно-регрессионный анализ - реферат неминуемых ошибок измерения переменных. Так как значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Соответствующей особенностью стахостических связей будет то, что они появляются во всей совокупы, а не в каждой ее единице. Причём неизвестен ни полный список Корреляционно-регрессионный анализ - реферат причин, определяющих значение действенного признака, ни четкий механизм их функционирования и взаимодействия с действенным признаком. Всегда имеет место воздействие случайного. Появляющиеся разные значения зависимой переменной – реализация случайной величины.

Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением:


ŷi = (xi) + i ,


где ŷi - расчётное значение действенного признака;

f Корреляционно-регрессионный анализ - реферат(xi) - часть действенного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных узнаваемых факторных признаков(1-го либо огромного количества), находящихся в стахостической связи с признаком;

i - часть действенного признака, появившаяся в следствие деяния неконтролируемых либо неучтенных причин, также измерения признаков, безизбежно сопровождающегося некими случайными ошибками.


Проявление стохастических связей подвержено действию закона огромных чисел: только Корреляционно-регрессионный анализ - реферат в довольно большенном числе единиц личные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся, и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится довольно отчётливо.

Корреляционная связь существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. При таковой связи среднее значение (математическое ожидание) случайной величины действенного признака у закономерно меняется зависимо от конфигурации Корреляционно-регрессионный анализ - реферат другой величины х либо других случайных величин х1,х2 …хn. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельно взятом случае, а во всей совокупы в целом. Только при довольно большенном количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать рассредотачивание средних значений случайного признака у. Наличие корреляционных связей присуще многим Корреляционно-регрессионный анализ - реферат публичным явлениям.

Корреляционная связь – понятие более узенькое, чем стохастическая связь. Последняя может отражаться не только лишь в изменении средней величины, да и в варианты 1-го признака зависимо от другого, другими словами хоть какой другой свойства варианты. Таким макаром, корреляционная связь является личным случаем стохастической связи.

Прямые и оборотные связи. Зависимо Корреляционно-регрессионный анализ - реферат от направления деяния, многофункциональные и стахостические связи могут быть прямые и оборотные. При прямой связи направление конфигурации действенного признака совпадает с направлением конфигурации признака-фактора, другими словами с повышением факторного признака возрастает и действенный, и, напротив, с уменьшением факторного признака миниатюризируется и действенный признак. В неприятном случае меж рассматриваемыми величинами есть Корреляционно-регрессионный анализ - реферат оборотные связи. К примеру, чем выше квалификация рабочего (разряд), тем выше уровень производительности труда – ровная связь. А чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – оборотная связь.

Прямолинейные и криволинейные связи. По аналитическому выражению (форме) связи могут быть прямолинейными и криволинейными. При прямолинейной связи с Корреляционно-регрессионный анализ - реферат возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (либо убывание) значений действенного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически – прямой линией. Отсюда ее более куцее заглавие – линейная связь. При криволинейных связях с возрастанием значения факторного признака возрастание (либо убывание) действенного признака происходит неравномерно, либо же направление его конфигурации Корреляционно-регрессионный анализ - реферат изменяется на оборотное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

Однофакторные и многофакторные связи. По количеству причин, действующих на действенный признак, связи различаются: однофакторные (один фактор) и многофакторные (два и поболее причин). Однофакторные (обыкновенные) связи обычно именуются парными (т.к. рассматривается пара признаков). К примеру, корреляционная Корреляционно-регрессионный анализ - реферат связь меж прибылью и производительностью труда. В случае многофакторной (множественной) связи имеют в виду, что все причины действуют комплексно, другими словами сразу и во связи. К примеру, корреляционная связь меж производительностью труда и уровнем организации труда, автоматизации производства, квалификации рабочих, производственным стажем, простоями и другими факторными признаками. При Корреляционно-регрессионный анализ - реферат помощи множественной корреляции можно окутать весь комплекс факторных признаков и беспристрастно отразить имеющиеся множественные связи.


Статистические способы моделирования связи.


Для исследования стохастических связей обширно употребляется способ сравнения 2-ух параллельных рядов, способ аналитических группировок, корреляционный анализ, регрессионный анализ и некие непараметрические способы.

Способ сравнения 2-ух параллельных рядов является одним из простых Корреляционно-регрессионный анализ - реферат способов. Для этого причины, характеризующие действенный признак располагают в вырастающем либо убывающем порядке (зависимо от эволюции процесса и цели исследования), а потом прослеживают изменение величины действенного признака. Сравнение и анализ расположенных таким макаром рядов значений изучаемых величин позволяют установить наличие связи и ее направление. Зависимость меж факторами и показателями Корреляционно-регрессионный анализ - реферат может выслеживаться во времени (параллельные динамические ряды).

Способ аналитических группировок тоже относится к простым способам. Чтоб выявить зависимость при помощи этого способа, необходимо произвести группировку единиц совокупы по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее либо относительное значение действенного признака. Сопоставляя потом конфигурации действенного признака по мере конфигурации факторного можно Корреляционно-регрессионный анализ - реферат выявить направление, нрав и тесноту связи меж ними.

В общем виде задачка статистики в области исследования взаимосвязей состоит не только лишь в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, да и в определении формы (аналитического выражения) воздействия факторных признаков на действенный. Для ее решения используют способы корреляционного Корреляционно-регрессионный анализ - реферат и регрессионного анализа.


Статистическое моделирование связи способом

корреляционного и регрессионного анализа.


Задачки корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи меж варьирующими признаками, определению неведомых причинных связей (причинный нрав которых должен быть выяснен при помощи теоретического анализа) и оценки причин, оказывающих наибольшее воздействие на действенный признак.

Задачками регрессионного Корреляционно-регрессионный анализ - реферат анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени воздействия независящих переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех нареченных задач приводит к необходимости всеохватывающего использования этих способов.

Корреляционный и регрессионный анализ. Исследование связей в критериях массового наблюдения и деяния случайных причин осуществляется, обычно, при Корреляционно-регрессионный анализ - реферат помощи экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-нибудь объекта, процесса либо действия, приближенно воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое либо математическое описание компонент и функций, отображающих значительные характеристики моделируемого объекта либо процесса, даёт возможность установить главные закономерности конфигурации Корреляционно-регрессионный анализ - реферат оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для отменно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение и модели в виде многофункциональных уравнений употребляют для расчёта средних значений моделируемого показателя по набору данных величин и для выявления степени воздействия на него отдельных причин.

По количеству включаемых причин модели могут быть однофакторными и Корреляционно-регрессионный анализ - реферат многофакторными (два и поболее причин).

Зависимо от познавательной цели статистические модели разделяются на структурные, динамические и модели связи.

Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ). Более разработанной в теории статистики является методология так именуемой парной корреляции, рассматривающая воздействие варианты факторного анализа х на Корреляционно-регрессионный анализ - реферат действенный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Овладение теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой начальную базу для исследования многофакторных стохастических связей.

Важным шагом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе начальной инфы математической функции. Сложность Корреляционно-регрессионный анализ - реферат состоит в том, что из огромного количества функций нужно отыскать такую, которая лучше других выражает реально имеющиеся связи меж анализируемыми признаками. Выбор типов функции может опираться на теоретические познания об изучаемом явлении, опят прошлых подобных исследовательских работ, либо осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций различных типов и т Корреляционно-регрессионный анализ - реферат.п.

При исследовании связи экономических характеристик производства (деятельности) употребляют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Внимание к линейным связям разъясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что почти всегда нелинейные формы связи для выполнения расчётов конвертируют (оковём логарифмирования либо подмены переменных) в линейную форму. Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет Корреляционно-регрессионный анализ - реферат вид:


ŷ = a0 + a1x ,


где ŷ - теоретические значения действенного признака, приобретенные по уравнению регрессии;

a0 , a1 - коэффициенты (характеристики) уравнения регрессии.

Так как a0 является средним значением у в точке х=0, финансовая интерпретация нередко затруднена либо вообщем невозможна.

Коэффициент парной линейной регрессии a1 имеет смысл показателя силы связи меж вариацией Корреляционно-регрессионный анализ - реферат факторного признака х и вариацией действенного признака у. Вышеприведенное уравнение указывает среднее значение конфигурации действенного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, другими словами вариацию у, приходящуюся на единицу варианты х. Символ a1 показывает направление этого конфигурации.

Характеристики уравнения a0 , a1 находят Корреляционно-регрессионный анализ - реферат способом меньших квадратов (способ решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), другими словами в базу этого способа положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных yi от выравненных ŷ :


(yi – ŷ)2 = (yi – a0 – a1xi)2  min


Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее личные Корреляционно-регрессионный анализ - реферат производные и получим систему 2-ух линейных уравнений, которая именуется системой обычных уравнений:


.

Р
ешим эту систему в общем виде:



П


араметры уравнения парной линейной регрессии время от времени комфортно исчислять по последующим формулам, дающим тот же итог:



Определив значения a0 , a1 и подставив их в уравнение связи ŷ = a0 + a Корреляционно-регрессионный анализ - реферат1x , находим значения ŷ , зависящие только от данного значения х.


Разглядим построение однофакторного уравнения регрессии зависимости работающих активов у от капитала х (см. приложение, таблица 1).

Тут представлены характеристики 32 банков: размер капитала и работающих активов. Передо мной стоит задачка найти, есть ли зависимость меж этими 2-мя признаками и, если она существует Корреляционно-регрессионный анализ - реферат, найти форму этой зависимости, другими словами уравнение регрессии.

За факторный признак я взяла размер капитала банка, а за действенный признак – работающие активы.

Сравнение данных параллельных рядов признаков х и у указывает, что с убыванием признака х (капитал), почти всегда убывает и признак у (работающие активы).

Как следует, можно представить, что меж Корреляционно-регрессионный анализ - реферат х и у существует ровная зависимость, пусть неполная, но выраженная довольно ясно.

Для уточнения формы связи меж рассматриваемыми признаками я использовала графический способ. Я нанесла на график точки, надлежащие значениям х и у, и получила корреляционное поле (см. приложение, график 1).

Анализируя поле корреляции, можно представить, что возрастание признака у Корреляционно-регрессионный анализ - реферат идет пропорционально признаку х. В базе этой зависимости лежит прямолинейная связь, которая может быть выражена обычным линейным уравнением регрессии:


ŷ = a0 + a1x,


где ŷ - теоретические расчётные значения действенного признака (работающие активы), приобретенные по уравнению регрессии;

a0 , a1 - коэффициенты (характеристики) уравнения регрессии;

х – капитал исследуемых банков.

Пользуясь вышеуказанными формулами Корреляционно-регрессионный анализ - реферат для вычисления характеристик линейного уравнения регрессии и расчётными значениями из таблицы 1, получаем:



Как следует, регрессионная модель зависимости работающих активов от капитала банков может быть записана в виде определенного обычного уравнения регрессии:


.


Это уравнение охарактеризовывает зависимость работающих активов от капитала банка. Расчётные значения ŷ , отысканные по этому уравнению, приведены в таблице 1. Корректность Корреляционно-регрессионный анализ - реферат расчёта характеристик уравнения регрессии может быть испытана сравниванием сумм ∑у = ∑ŷ . В моем случае эти суммы равны.

Но для того, чтоб применить мою формулу, нужно высчитать, как она приближенна к действительности, другими словами проверить ее адекватность.


Проверка адекватности регрессионной модели.


Для практического использования моделей регрессии огромное значение имеет Корреляционно-регрессионный анализ - реферат их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

Корреляционный и регрессионный анализ обычно (в особенности в критериях так именуемого малого и среднего бизнеса) проводится для ограниченной по объёму совокупы. Потому характеристики регрессии и корреляции – характеристики уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации могут быть искажены действием случайных причин. Чтоб проверить Корреляционно-регрессионный анализ - реферат, как эти характеристики свойственны для всей генеральной совокупы, не являются ли они результатом стечения случайных событий, нужно проверить адекватность построенных статистических моделей.

При численности объектов анализа до 30 единиц появляется необходимость проверки значимости (существенности) каждого коэффициента регрессии. При всем этом узнают как вычисленные характеристики свойственны для отображения комплекса критерий Корреляционно-регрессионный анализ - реферат: не являются ли приобретенные значения характеристик плодами деяния случайных обстоятельств.

Значимость коэффициентов обычный линейной регрессии (применительно к совокупностям, у каких n<30) производят при помощи t-критерия Стьюдента. При всем этом вычисляют расчетные (фактические) значения t-критерия

д
ля параметра a0 :



для параметра a1 :


г
де n - объём подборки;


- среднее квадратическое отклонение действенного Корреляционно-регрессионный анализ - реферат признака от выравненных значений ŷ ;


либо


- среднее квадратическое отклонение факторного признака x от общей средней .

Вычисленные по вышеприведенным формулам значения ассоциируют с критичными t , которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости α и числом степеней свободы варианты . В социально-экономических исследовательских работах уровень значимости α обычно принимают Корреляционно-регрессионный анализ - реферат равным 0,05. Параметр признаётся весомым (значимым) при условии, если tрасч> tтабл . В таком случае фактически неописуемо, что отысканные значения характеристик обоснованы только случайными совпадениями.


Т
еперь я рассчитаю t-критерий Стьюдента для моей модели регрессии.

- это средние квадратические отличия.



Расчетные значения t-критерия Стьюдента:





По таблице рассредотачивания Стьюдента я Корреляционно-регрессионный анализ - реферат нахожу критичное значение t-критерия для ν= 32-2 = 30 . Возможность α я принимаю 0,05. tтабл равно 2,042. Потому что, оба значения ta0 и ta1 больше tтабл , то оба параметра а0 и а1 признаются важными и отклоняется догадка о том, что любой из этих характеристик в реальности равен 0 , и только в силу случайных событий оказался равным Корреляционно-регрессионный анализ - реферат проверяемой величине.


Проверка адекватности регрессионной модели может быть дополнена корреляционным анализом. Для этого нужно найти тесноту корреляционной связи меж переменными х и у. Теснота корреляционной связи, как и хоть какой другой, может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением ηэ , когда δ2 (межгрупповая дисперсия) охарактеризовывает отличия групповых средних действенного Корреляционно-регрессионный анализ - реферат признака от общей средней: .

Говоря о корреляционном отношении как о показателе измерения тесноты зависимости, следует отличать от эмпирического корреляционного дела – теоретическое.

Теоретическое корреляционное отношение η представляет собой относительную величину, получающуюся в итоге сопоставления среднего квадратического отличия выравненных значений действенного признака δ, другими словами рассчитанных по уравнению регрессии, со средним квадратическим Корреляционно-регрессионный анализ - реферат отношением эмпирических (фактических) значений результативности признака σ:


,


где ; .


Тогда .


Изменение значения η разъясняется воздействием факторного признака.

В базе расчёта корреляционного дела лежит правило сложения дисперсий, другими словами , где - отражает вариацию у за счёт всех других причин, не считая х , другими словами являются остаточной дисперсией:


.


Тогда формула теоретического Корреляционно-регрессионный анализ - реферат корреляционного дела воспримет вид:


,


либо .


Подкоренное выражение корреляционного выражения представляет собой коэффициент детерминации (мера определенности, причинности).

Коэффициент детерминации указывает долю варианты действенного признака под воздействием варианты признака-фактора.

Теоретическое корреляционное выражение применяется для измерения тесноты связи при линейной и криволинейной зависимостях меж действенным и факторным признаком.

Как видно из Корреляционно-регрессионный анализ - реферат вышеприведенных формул корреляционное отношение может находиться от 0 до 1. Чем поближе корреляционное отношение к 1, тем связь меж признаками теснее.


Теоретическое корреляционное отношение применительно к моему анализу я рассчитаю 2-мя методами:



Приобретенное значение теоретического корреляционного дела свидетельствует о вероятном наличии средней связи меж рассматриваемыми признаками. Коэффициент детерминации равен 0,62. Отсюда я Корреляционно-регрессионный анализ - реферат заключаю, что 62% общей варианты работающих активов изучаемых банков обосновано вариацией фактора – капитала банков (а 38% общей варианты нельзя разъяснить конфигурацией размера капитала).


Не считая того, при линейной форме уравнения применяется другой показатель тесноты связи – линейный коэффициент корреляции:


,


где n – число наблюдений.

Для практических вычислений при малом числе наблюдений (n&le Корреляционно-регрессионный анализ - реферат;20ч30) линейный коэффициент корреляции удобнее исчислять по последующей формуле:


.


Значение линейного коэффициента корреляции принципиально для исследования социально-экономических явлений и процессов, рассредотачивание которых близко к нормальному. Он воспринимает значения в интервале: -1≤ r ≤ 1.

Отрицательные значения указывают на оборотную связь, положительные – на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем Корреляционно-регрессионный анализ - реферат поближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь меж признаками. И, в конце концов, при r = ±1 – связь многофункциональная.

Используя данные таблицы 1 я высчитала линейный коэффициент корреляции r. Но чтоб использовать формулу для линейного коэффициента корреляции рассчитаем дисперсию действенного признака σy:



Квадрат линейного коэффициента корреляции r2 именуется линейным коэффициентом Корреляционно-регрессионный анализ - реферат детерминации. Из определения коэффициента детерминации разумеется, что его числовое значение всегда заключено в границах от 0 до 1, другими словами 0 ≤ r2 ≤ 1. Степень тесноты связи вполне соответствует теоретическому корреляционному отношению, которое является более универсальным показателем тесноты связи по сопоставлению с линейным коэффициентом корреляции.

Факт совпадений и несовпадений значений теоретического корреляционного Корреляционно-регрессионный анализ - реферат дела η и линейного коэффициента корреляции r употребляется для оценки формы связи.

Выше отмечалось, что средством теоретического корреляционного дела измеряется теснота связи хоть какой формы, а при помощи линейного коэффициента корреляции – только прямолинейной. Как следует, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. Несовпадение этих величин свидетельствует Корреляционно-регрессионный анализ - реферат, что связь меж изучаемыми признаками не прямолинейная, а криволинейная. Установлено, что если разность квадратов η и r не превосходит 0,1 , то догадку о прямолинейной форме связи можно считать подтвержденной. В моем случае наблюдается примерное совпадение линейного коэффициента детерминации и теоретического корреляционного дела, что дает мне основание считать связь Корреляционно-регрессионный анализ - реферат меж капиталом банков и их работающими активами прямолинейной.


Характеристики тесноты связи, исчисленные по данным сравнимо маленькой статистической совокупы, могут искажаться действием случайных обстоятельств. Это вызывает необходимость проверки их существенности, дающей возможность распространять выводы по результатам подборки на генеральную совокупа.

Для оценки значимости коэффициента корреляции r употребляют t-критерийСтьюдента, который Корреляционно-регрессионный анализ - реферат используется при t-распределении, отличном от обычного.

При линейной однофакторной связи t-критерий можно высчитать по формуле:


,


где (n - 2) – число степеней свободы при данном уровне значимости α и объеме подборки n.

Приобретенное значение tрасч ассоциируют с табличным значением t-критерия (для α = 0,05 и 0,01). Если рассчитанное значение tрасч превосходит табличное Корреляционно-регрессионный анализ - реферат значение аспекта tтабл, то фактически неописуемо, что отысканное значение обосновано только случайными колебаниями (другими словами отклоняется догадка о его случайности).

Так, для коэффициента корреляции меж капиталом и работающими активами выходит:



Если сопоставить приобретенное tрасч с критичным значением из таблицы Стьюдента, где ν=30, а α=0,01 (tтабл=2,750), то приобретенное значение Корреляционно-регрессионный анализ - реферат t-критерия будет больше табличного, что свидетельствует о значимости коэффициента корреляции и значимой связи меж капиталом и работающими активами.

Таким макаром, построенная регрессионная модель ŷ=245,75+1,42x в целом адекватна, и выводы приобретенные по результатам малой подборки можно с достаточной вероятностью распространить на всю гипотетичную генеральную совокупа.


Финансовая интерпретация характеристик регрессии.


После проверки адекватности Корреляционно-регрессионный анализ - реферат, установления точности и надежности построенной модели (уравнения регрессии), ее нужно проанализировать. Сначала необходимо проверить, согласуются ли знаки характеристик с теоретическими представлениями и соображениями о направлении воздействия признака-фактора на действенный признак (показатель).

В рассмотренном уравнении ŷ=245,75+1,42х , характеризующем зависимость размера работающих активов (у) от капиталов банков (х), параметр а1>0. Как Корреляционно-регрессионный анализ - реферат следует, с возрастанием размера капитала банка размер работающих активов возрастает.

Из уравнения следует, что возрастание капитала банка на 1 млн рублей приводит к повышению работающих активов в среднем на 1,4 млн рублей (величину параметра а1).

Для удобства интерпретации параметра a1 употребляют коэффициент эластичности. Он указывает средние конфигурации действенного Корреляционно-регрессионный анализ - реферат признака при изменении факторного признака на 1% и рассчитывается по формуле, %:


.


В представленном анализе деятельности банков данная величина равна:



Это значит, что с повышением размера капитала на 1% следует ждать увеличения размера работающих активов банков в среднем на 0,78% .

Этот вывод справедлив только для данной совокупы банков при определенных критериях их деятельности.

Если же эти Корреляционно-регрессионный анализ - реферат банки и условия считать обычными, то коэффициент регрессии может быть использован для расчета размера работающих активов по их капиталу и для других банков.


Имеет смысл вычислить остатки εi = y – ŷ, характеризующие отклонение i-х наблюдений от значений, которые следует ждать в среднем.

Анализируя остатки, можно сделать Корреляционно-регрессионный анализ - реферат ряд выводов о деятельности банков. Значения остатков (таблица 1, графа 8) имеют как положительные, так и отрицательные отличия от ожидаемого. Таким макаром выявляются банки, которые вкладывают больше денег в оборот (положительные значения), и банки, предпочитающие пускать в оборот маленькую часть собственных денег (отрицательные значения остатков).

В конечном итоге положительные отличия размеров работающих активов Корреляционно-регрессионный анализ - реферат уравновешиваются отрицательными значениями, другими словами выходит ∑εi=0.


Таким макаром, в данной работе я установила корреляционную зависимость характеристик 32 русских банков, провела регрессионный анализ и отыскала регрессионную модель данной связи характеристик.

Приобретенное уравнение ŷ=245,75+1,42х позволяет проиллюстрировать зависимость размера работающих активов банков от размера их капитала.

Также я проверила Корреляционно-регрессионный анализ - реферат мою модель на адекватность по аспекту Стьюдента, итог оказался положительным (модель адекватна, т.е. ее можно использовать), а потом отдала экономическую оценку этой модели.

И так, при помощи корреляционно-регрессионного анализа, я изучила характеристики банков.


Перечень использованной литературы:

  1. «Теория статистики», учебник под ред. Р.А. Шмойловой,

М.: Деньги Корреляционно-регрессионный анализ - реферат и статистика, 2000. - 510 с.

  1. «Практикум по теории статистики»., под ред. Р.А. Шмойловой,

М.: Деньги и статистика, 2001. - 456 с.

  1. «Общая теория статистики» И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев,

М.: Деньги и статистика, 2002. – 480 с.

  1. «Теория статистики» В.М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001. – 247 с.

  2. Журнальчик «Профиль», № 12, 25 марта 2002 г.


Overview Лист1
Лист2
Лист3

Sheet 1: Лист1
Банк Капитал (млн.руб Корреляционно-регрессионный анализ - реферат.) x Раб./риск. активы (млн.руб.) y x2 y2 xy ŷ y-ŷ (y-ŷ)2 y-y (y-y)2 ŷ-у (ŷ-у)2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Славянский банк 936 1545 876096 2387025 1446120 1571.40 26.40 697.04 454.03 206143.24 480.43 230814.48
Локо-Банк 877 1758 769129 3090564 1541766 1487.84 -270.16 72986.25 667.03 444929.02 396.87 157506.06
Союзобщемашбанк 833 1075 693889 1155625 895475 1425.52 350.52 122866.71 -15.97 255.04 334.55 111926.03
БВТ 823 1369 677329 1874161 1126687 1411.36 42.36 1794.42 278.03 77300.68 320.39 102650.11
Финпромбанк 805 966 648025 933156 777630 1385.87 419.87 176288.55 -124.97 15617.50 294.90 86964.42
Московско-Парижский 750 1005 562500 1010025 753750 1307.97 302.97 91791.57 -85.97 7390.84 217.00 47089.54
Оптбанк 748 1590 559504 2528100 1189320 1305.14 -284.86 81145.98 499.03 249030.94 214.17 45868.21
Ми-Банк 730 1620 532900 2624400 1182600 1279.65 -340.35 115841.25 529.03 279872.74 188.68 35598.41
Интурбанк 703 1423 494209 2024929 1000369 1241.41 -181.59 32976.56 332.03 110243.92 150.44 22630.84
БРП 615 906 378225 820836 557190 1116.77 210.77 44424.76 -184.97 34213.90 25.80 665.73
Алеф-Банк 613 817 375769 667489 500821 1113.94 296.94 88172.91 -273.97 75059.56 22.97 527.59
"Аверс" 607 780 368449 608400 473460 1105.44 325.44 105912.16 -310.97 96702.34 14.47 209.42
"Первомайский" 603 1277 363609 1630729 770031 1099.78 -177.22 31408.23 186.03 34607.16 8.81 77.55
Российский Банкирский Дом 586 1426 343396 2033476 835636 1075.70 -350.30 122710.54 335.03 112245.10 -15.27 233.19
"Электроника" 570 1410 324900 1988100 803700 1053.04 -356.96 127421.38 319.03 101780.14 -37.93 1438.79
1-ый Республиканский 551 1161 303601 1347921 639711 1026.13 -134.87 18190.15 70.03 4904.20 -64.84 4204.34
"Снежинский" 546 1208 298116 1459264 659568 1019.05 -188.95 35702.98 117.03 13696.02 -71.92 5172.82
Государственный Банк Развития 543 1355 294849 1836025 735765 1014.80 -340.20 115736.86 264.03 69711.84 -76.17 5802.05
Меритбанк 526 872 276676 760384 458672 990.72 118.72 14094.87 -218.97 47947.86 -100.25 10049.70
ВКАБанк 518 736 268324 541696 381248 979.39 243.39 59239.42 -354.97 126003.70 -111.58 12449.76
Ланта-Банк 511 1293 261121 1671849 660723 969.48 -323.52 104666.84 202.03 40816.12 -121.49 14760.44
"Транснациональный" 510 722 260100 521284 368220 968.06 246.06 60546.09 -368.97 136138.86 -122.91 15106.58
"Адмиралтейский" 510 678 260100 459684 345780 968.06 290.06 84135.48 -412.97 170544.22 -122.91 15106.58
Центральное ОВК 506 1072 256036 1149184 542432 962.40 -109.60 12013.04 -18.97 359.86 -128.57 16531.28
Русский Промышленный 504 1209 254016 1461681 609336 959.56 -249.44 62218.61 118.03 13931.08 -131.41 17267.69
"Смоленский" 490 1001 240100 1002001 490490 939.74 -61.26 3753.36 -89.97 8094.60 -151.23 22871.93
АПР-Банк 459 1268 210681 1607824 582012 895.83 -372.17 138510.31 177.03 31339.62 -195.14 38079.52
СудКомБанк 448 817 200704 667489 366016 880.25 63.25 4000.70 -273.97 75059.56 -210.72 44402.47
"Военный" 440 665 193600 442225 292600 868.92 203.92 41583.66 -425.97 181450.44 -222.05 49305.88
"Золото-Платина" 425 743 180625 552049 315775 847.68 104.68 10957.14 -347.97 121083.12 -243.29 59191.81
"Андреевский" 410 618 168100 381924 253380 826.43 208.43 43443.88 -472.97 223700.62 -264.54 69980.38
Народный Банк Сбережений 401 526 160801 276676 210926 813.69 287.69 82762.85 -564.97 319191.10 -277.28 76886.79
Сумма 19097 34911 12055479 41516175 21767209 34911 0 2107994.57 9.96 3429375.97 11.96 1321383.40
Средние(сумма/кол-во банков) 596.78 1090.97 376733.72 1297380.47 680225.28






Sheet Корреляционно-регрессионный анализ - реферат 2: Лист2

Sheet 3: Лист3
ч е р н о в и к !



















х у х2 у2 ху


Сумма 19097 34911 12055479 41516175 21767209











SigX= 143.48 SigY= 327.36




Коэф. Корреляции 0.62 Rxy= 0.62
SigOst= 256.66

a0 = 245.75 Сигма 1= 0.62




a1 = 1.42 Сигма 2= 0.62




Ta0 = 5.24






Ta1 = 4.34







korrekciya-artikulyatorno-akusticheskoj.html
korrekciya-dvigatelnih-narushenij-u-mladshih-shkolnikov-s-detskim-cerebralnim-paralichom-referat.html
korrekciya-i-abilitaciya-funkcionalnogo-statusa-lobnih-otdelov-mozga-3-j-fbm.html